Y결선,델타 결선, 3상전력/회로이론

●회로이론 23강:Y결선,△(델타)결선, 3상전력

 

자석이 있다→자속이 나온다.

a.b.c 3가지 도체.

도체가 회전하면 자속을 끊는다.

도체가 자속을 끊을 때 기전력이 발생한다.

*모두 다 최대값이 같다.

*모두 다 주파수가 같다.

*각 상의 전압

\[ v_{m}\]	최대값
V	실효값
\[ v_{m}=\sqrt{2}V\]

\[V_{a}=\sqrt{2}V\,\,Sin\omega t\,\,\to V\angle 0^{\circ}\]

\[V_{b}=\sqrt{2}V\,\,Sin(\omega t-\frac{2}{3}\pi)\,\,\to V\angle-\frac{2}{3}\pi \]

\[\to V\angle-120^{\circ}\,\,\,\to V\angle 240^{\circ}\]

\[V_{C}=\sqrt{2}VSin(\omega t-\frac{4}{3}\pi)\]

\[V\angle-240^{\circ}\,\,\to V\angle 120^{\circ}\]

\[\to V_{a}+v_{b}+v_{c}=0\]

 

●Y결선

\[V_{l}\]	선간전압
\[V_{p}\]	상전압
\[I_{l}\]	선전류
\[I_{p}\]	상전류

 

\[V_{l}=\sqrt{3}V_{p}\,\,\,\angle 30^{\circ}\]

\[I_{l}=I_{p}\]

 

●△(델타)결선

 

\[V_{l}=V_{p}\]

\[I_{l}=\sqrt{3}I_{p}\,\,\,\,\,\,\angle-30^{\circ}\]

 

●3상전력

*유효전력

\[P=3I_{p}^{2}R=\frac{3V_{p}^{2}R}{R^{2}+X^{2}}\]

\[=3V_{p}I_{p}cos\theta[W]\]

\[=\sqrt{3}V_{l}I_{l}cos\theta[W]\]

 

*무효전력

\[P_{r}=3I_{p}^{2}X=\frac{3V_{p}^{2}X}{R^{2}+X^{2}}[V_{ar}]\]

\[=3V_{p}I_{p}sin\theta[V_{ar}]\]

\[=\sqrt{3}V_{l}I_{l}sin\theta[V_{ar}]\]

 

 

*피상전력

\[P_{a}=3I_{p}^{2}Z=\frac{3V_{p}^{2}Z}{R^{2}+X^{2}}[VA]\]

\[=3V_{p}I_{p}[VA]\]

\[=\sqrt{3}V_{l}I_{l}[VA]\]

 

 

●n상 Y결선

\[V_{l}=2sin\frac{\pi}{n}\,\,V_{p}\,\,\,\,\,\,\angle\frac{\pi}{2}(1-\frac{2}{n})\]

\[I_{l}=I_{p}\]

 

●n상 △(델타)결선

\[I_{l}=2sin\frac{\pi}{n}\,\,I_{p}\,\,\,\,\,\,\angle-\frac{\pi}{2}(1-\frac{2}{n})\]

\[V_{l}=V_{p}\]