정전계,쿨롱의 법칙,정전력,전계의 세기,전위,등전위면,도체의 성질,전기자기학(전기기사)

●전기자기학 :정전계,쿨롱의 법칙,정전력,전계의 세기,전위.등전위면,도체의 성질

 

●정전계:정지되어 있는 전하의 힘이 미치는 공간.

*정전계의 특징

①에너지 분포가 최소인 상태

②가장 안정적 상태

 

*원자의 구조

*외부의 힘에 의해 이탈한 자유전하는 구속력이 약해져 움직일 수가 있다. 운동을 시작하는 것이다. 

 

*전자의 운동 속도

$w=Q.V$

$=e.V$

$=\frac{1}{2}m{v}^2$

※$m[kg]v[m/s]$,V=전위, m=질량,$v$=속도, e= 전자 1개

$v=\sqrt{\frac{2.e.V}{m}}$

$e=1.602\times {10}^{-19}[C]$

$m=9.1055\times {10}^{-31}[kg]$

$v=5.931\times {10}^5\sqrt{V}[m/s]$

$\therefore v\propto \sqrt{V}$

 

*유전율$ϵ[F/m]$:전하를 잡아줄 수 있는 비율.

$ϵ={ϵ}_0.{ϵ}_s$

※${ϵ}_0$:공기나 진공 중에서의 유전율이고 값은 정해져 있다.

$\frac{{10}^{-9}}{36\pi }=8.855\times {10}^{-12}[F/m]$

※${ϵ}_s$:비유전율.

 

●쿨롱의 법칙

*정전력 $\overrightarrow{F}[N]$ : 정지된전하들 사이에 작용하는 힘.

+  ←  반발력 → + (같은 극성)

+  ←  흡입력  → - (다른 극성)

 

$\overrightarrow{F}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{Q_1.Q_2}{r^2}[N]$

(+)값은 반발력.

(-)값은 흡입력.

*쿨롱 상수 K

$K=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=9\times {10}^9$

 

●전계의 세기$\overrightarrow{E}[V/m]$

*$\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{Q.1}{r^2}$

여기서 1은 생략 가능 하므로

$\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{Q}{r^2}$

$F=\overrightarrow{E}.1$

$Q_1$에 미치는 힘은

$F=\overrightarrow{E}.Q_1$

 

 

● 전기력선

전계의 세기의방향

*전기력선:보이지 않는 것을 가상으로 그린 화살표.

 

●전위V[V볼트]

$V=-{\int }_{\mathrm{\infty }}^{r}E.dr$

 

$V=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_{0}r}[V]$

 

●전위차

 

$V_a=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_{0}a}$

 

$V_b=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_{0}b}$

 

$V_{ab}=V_a-V_b=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_0}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})$

 

●정전력 $F=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{Q_1{Q}_2}{r^2}[N]$

  

      ↕ $F=Q.EE=\frac{F}{Q}$  

 

전계의 세기 $E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{Q}{r^2}[V/m]$

 

     ↕ $E=-▽.VV=-\int E.dr$

 

전위$V=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_{0}r}[V]$

 

*스칼라 기울기의 회전=0

$▽\times E=0▽\times (-▽V)=0$

비회전계(보존계)

 

${\int }_a^{b}E.dl$=일정(경로와 무관하다.) 

 

$\oint E.dl=\int ▽\times Eds=0$

 

● 등전위면

 

①등전위면은 폐곡면이다.

②서로 다른 등전위면은 교차하지 않는다.

③전기력선은 등전위면과 수직이다.

④점전하에 의한 등전위면은 구면이다. 

 

●도체의 성질

*도체 : 자유 전하가 무수히 많은 물질.

  ← +     +→

    +→   ← -

①도체 내부에는 전하가 없다. → 도체 표면에 존재.

$E=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_0{r}^2}\to E=0$

②$E=-▽V=0$

변화가 없다.

도체 내부=외부=표면 전위가 같다.

③전기력선은 도체 표면에 수직으로 출입한다,

④전하밀도는 곡률이 클수록 높다.

※ 곡률이 클수록=뽀족하다=곡률반경이 작을 수록