유효전력,무효전력,피상전력,최대전력전송,복소전력,3전압계법,3전류계법

●회로이론 11강:유효전력,무효전력,피상전력,최대전력전송,복소전력,3전압계법,3전류계법

1시간 수업 시간 중에 실제로는 50분 수업을 하고 10분간 휴식하는 것을 화살표로 표현해 보자.

 

유효전력.소비전력	$$P[W]=I^{2}R=\frac{V}{Z}IR=VI\frac{R}{Z}=VIcos\theta =P_{a}cos\theta$$
	$$VIcos\theta =P_{a}cos\theta$$
무효전력	$$P_r[V_{ar}]=I^2{X}_L=II{X}_L=\frac{V}{Z}I{X}_L=VI\frac{X_L}{Z}=VIsin\theta$$
	$$VIsin\theta =P_{a}sin\theta$$
피상전력	$$P_a[VA]=I^{2}Z=\frac{V}{Z}IZ$$ $$=VI$$ $$=\frac{P}{cos\theta }$$ $$=\frac{P_r}{sin\theta }$$

$$P_a=P+j{P}_r$$

$$\left|P_a\right|=\sqrt{P^2+P_r^2}$$

역률(코사인 세타)

$$cos\theta =\frac{P}{P_a}$$

$$sin\theta =\frac{P_r}{P_a}$$

$$tan\theta =\frac{P_r}{P}$$

 

●최대전력전송

*최대전력전송의 조건

*직류에서(내부저항 r = 외부저항 R)

$$P=I^{2}R={\left(\frac{E}{r+R}\right)}^{2}R$$

$$P_{max}=(\frac{E}{2R}{)}^{2}R=\frac{E^2}{4R}[W]$$

 

*교류에서

교류에서 최대전력전송 조건

$${\overline{Z}}_g=Z_L$$

켤레복소수

a+jb

a-jb

$$P_{max}=\frac{E^2}{4R}[W]$$

 

●복소전력

$$P_a=V\overline{I}$$	전류 위의 바(-) 는 공액을 말한다
$$P_a=P+j{P}_r$$	유도성 L
$$P_a=P-j{P}_r$$	용량성 C

$$P_a=\overline{V}I$$	전압 위의 바(-) 는 공액을 말한다
$$P_a=P+j{P}_r$$	용량성 C
$$P_a=P-j{P}_r$$	유도성 L

●3전압계법

$$cos\theta =\frac{V_1^2-V_2^2-V_3^2}{2V_2{V}_3}$$

$$P=\frac{1}{2R}(V_1^2-V_2^2-V_3^2)[W]$$

 

 

●3전류계법

$$cos\theta =\frac{I_1^2-I_2^2-I_3^2}{2I_2{I}_3}$$

$$P=\frac{R}{2}(I_1^2-I_2^2-I_3^2)[W]$$